El cogobierno de la UNR está conformado por el Rector y el Consejo Superior. El Rector es elegido por la Asamblea Universitaria y su mandato se extiende por cuatro años, con una sola posibilidad de reelección.  

La Asamblea Universitaria es el órgano superior de la Universidad que se constituye con todos los miembros del Consejo Superior, de los Consejos Directivos de las Facultades y de los Consejos Académicos de los Establecimientos de Nivel Preuniversitario. Debe reunirse al menos una vez al año y cada cuatro años elige al Rector. 

El Consejo Superior -órgano de cogobierno- está integrado por el Rector, doce decanos/as en representación de las Facultades, tres directores/as de los Establecimientos de nivel Preuniversitario, doce consejeros/as por el Cuerpo Docente a razón de uno/a por Facultad, ocho consejeros/as por el Cuerpo de Estudiantes, dos consejeros/as por el Cuerpo de Graduados/as y dos consejeros/as por el Cuerpo No Docente.

El Consejo Directivo de cada Facultad está integrado por el/la Decano/a, diez Consejeros Docentes, ocho Consejeros Estudiantes, un Consejero Graduado y un Consejero No Docente, que son elegidos por la votación de sus respectivos pares.

El estatuto donde se establecen las bases de la UNR fue aprobado en 1998, luego reformado en 2001, 2007 y 2019 y puede ser consultado haciendo clic aquí.