19 de Noviembre 2018

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03/09/2018

Cuando la teoría soluciona la práctica

Desde la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura diseñaron mediante cálculos matemáticos un cronograma para organizar las jornadas laborales de los choferes de una empresa de transporte público y mejorar las frecuencias de los recorridos.


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Los sistemas de transportes públicos, sus frecuencias y la carga horaria de los choferes son cuestiones que cada cierto tiempo se instalan en la agenda pública y abren debates. El Grupo de Optimización Combinatoria, que pertenece a la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario, abordó la problemática de diseñar cronogramas de jornadas laborales de conductores a pedido de una empresa de transporte público, con el objetivo de mejorar las frecuencias de las unidades.

El proyecto integrado por Daniel Severín, Graciela Nasini y Mauro Lucci, comenzó a partir del planteo de una alumna que había empezado a trabajar en una empresa de transporte que tenía concesionada dos líneas de colectivo interurbanas de la provincia de Buenos Aires y cada una de estas tenían distintos ramales. “Estas empresas tienen adjudicados viajes con horarios y frecuencias que deben garantizar. Para ello, asignan diariamente a cada conductor de su planta los viajes que deben realizar durante su jornada laboral”, formuló Severín.

Al principio, lo que hacía la empresa, era organizar las líneas de manera independiente, o sea que un chofer hacía sólo el recorrido de una de las líneas. Como resultado obtenían jornadas laborales que eran muy desparejas, en las que los choferes nunca podían cumplir la misma cantidad de horas trabajadas. “Por ejemplo, si el recorrido de una línea duraba tres horas, hacer dos viajes requería seis y para tres hacían falta nueve. Es decir que en jornadas de ocho horas quedan dos perdidas o hay que hacer una extra”, comentó Severín.

Lo que se dio cuenta la empresa es que si podía combinar ambas líneas, o sea que un chofer haga viajes de una y luego pasarse a la otra, se podían tener jornadas laborales más parejas. La cuestión se convirtió en un programa de combinación programatoria. La cantidad de combinaciones de horarios para los conductores es tan grande que resulta imposible calcular a mano y por ese motivo la empresa adquirió un software comercial del extranjero. Luego, descubrieron que muchos de los requerimientos importantes, como los convenios colectivos de trabajo o legislaciones locales, no podían incorporarse. “Lo que ocurrió es que este programa a veces le otorgaba asignaciones que violaban convenios como los descansos, y llegaron a la conclusión de que lo que al principio significaba una solución, ahora era otro inconveniente”, expresó Mauri Lucci.

La empresa disponía de dos empleados que hacían manualmente el trabajo de las combinaciones programadas cuatro veces al año. Dentro del personal se encontraba la alumna que le acercó al grupo el problema a resolver. “Estaba estudiando la Licenciatura en Matemática y se contactó conmigo y Graciela Nasini. Nos juntamos y nos dimos cuenta que efectivamente se podía modelar como un problema de optimización combinatoria, que es una rama de la matemática y ciencias de la computación, que trata de buscar dentro de un problema que tiene muchas combinaciones, la que sea la más eficiente posible”, recordó Severín.

Aún con este planteo el problema puede ser difícil de resolver, y fue así que bajo la tutoría de los investigadores, esta estudiante hizo su tesina de grado sobre este tema. Se logró escribir un modelo matemático y un programa que organizaba las jornadas laborales y se aportaba soluciones. Se lo abordó desde dos puntos: el enfoque exacto, que busca la mejor solución posible y el enfoque heurístico.” Con el enfoque exacto logramos resolver asignaciones de unos cuarenta viajes, pero estaba muy lejos de lo que la empresa necesitaba, que eran alrededor de setecientos. Utilizando el enfoque heurístico hicimos un programa que tomaba dos jornadas y trataba de realizar algunos intercambios para optimizar horarios, lo que logró solucionar el tema de las horas extras”, sentenció Severín.

En 2017 se sumó al proyecto Mauro Lucci, a raíz de una beca del Consejo Interuniversitario Nacional y como parte de su tesina de la Licenciatura en Ciencias de la Computación. Se pudo profundizar el proyecto a partir de la construcción de un nuevo modelo que lleva el nombre de “Coloreo por listas.” “Un problema de ese tipo es fácil de explicar pero difícil de resolver. Ejemplo: en una hoja tenemos varios puntitos, algunos pueden estar unidos y otros no. El objetivo es pintar cada uno, siguiendo la regla que si dos están unidos hay que darles distintos color, con la idea de tener la menor cantidad. Además, cada uno no puede recibir cualquier color, sino que hay una lista de opciones”, explicó Lucci.

Entonces, los investigadores pudieron traducir este problema de transporte que parecía muy complicado a uno más sencillo de estudiar, porque abstrae mucho de los detalles que si bien para la empresa eran importantes, para los investigadores no. “Con esto pudimos aumentar la cantidad de viajes a organizar en el día y llegamos hasta los ochocientos. Es importante tener en cuenta que son líneas interurbanas porque las distancias son más largas en comparación a una urbana, cuyos recorridos suelen ser más rápidos”, especificó Mauro.

En general, los descansos que se tenían estipulados eran de unos ocho minutos por cada hora trabajada. Pero, por ejemplo, se tuvo que tener en cuenta que esta empresa tenía un acuerdo especial ya que en una de las ciudades en las que hacía punta de línea no contaba con las facilidades para que se produzca el descanso. En este caso, lo que se hace es acumular ese descanso con el próximo.

Con esta nueva formulación fue posible resolver realizar hasta 280 viajes en un lapso de 2 horas, mientras que las combinaciones con las que contaban hasta ese momento, en ese mismo lapso de tiempo, sólo podían garantizar hasta 160 viajes. “Diseñamos un algoritmo que, haciendo uso del modelo propuesto, logra reducir en un 10% la cantidad de horas extras requeridas actualmente en la solución de 806 viajes”, comentó Severín.

La aplicación está funcionando pero por ahora sólo está disponible para un uso académico, ya que todavía falta desarrollar un software que tenga una apariencia más amigable para los futuros usuarios de la empresa. “Habría que incorporar programadores que armen el producto en base al conocimiento matemático que nosotros disponemos, y así que sea accesible para cualquier persona que lo desee. Pero la base está hecha y pudimos lograr las metas planteadas”, explicó Lucci.

Los investigadores están abiertos a compartir esta experiencia con otros municipios mediante algún convenio con la UNR, entendiendo la tarea de esta última como una herramienta de enlace con la sociedad. “Creemos que si eso ocurre, habría que incluir personas que desarrollan el software final en base a nuestros algoritmos. Hay que tener en cuenta que cada caso es particular por ende hay que someterlo a un análisis profundo y así prever todas la variables”, concluyó Severín.


  • Periodistas: Gonzalo J. García